Transposition (logique)

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En logique des propositions, une transposition^[1],[2],[3] est une règle de remplacement valide qui permet d'échanger l'antécédent avec le conséquent d'une implication matérielle dans une preuve logique s'ils sont tous les deux négatifs. C'est l'inférence de la vérité de « A implique B » à la vérité de « non-B implique non-A », et inversement^[4],[5]. Elle est très étroitement liée à la règle d'inférence modus tollens. La règle est la suivante :

${\displaystyle (P\to Q)\Leftrightarrow (\neg Q\to \neg P)}$

où « ${\displaystyle \Leftrightarrow }$ » est un symbole métalogique représentant "peut être remplacé dans une démonstration avec."